Question

Знайти область визначення функції f(x)=√x-5

Answer 1

Відповідь:

D(f) ={0+∞)

Пояснення:

(!Підкоренневий вираз має бути завжди додатнім, тому запишемо умову!)

х≥0

ОВЗ( !вибереш як ви писали в школі грамотніше писати через D(f))

або  D(f) ={0+∞)

Answer 2

Функція f(x) = √(x - 5) визначена тільки для тих значень x, для яких підкореневий вираз (x - 5) є не меншим за нуль. Це означає, що область визначення функції f(x) складається з усіх дійсних чисел x, для яких (x - 5) ≥ 0.

Щоб знайти цю область, потрібно розв'язати нерівність (x - 5) ≥ 0.

Розв'язок цієї нерівності можна знайти шляхом вивчення знаків виразу (x - 5).

1. Коли (x - 5) > 0, це означає, що x > 5.
2. Коли (x - 5) = 0, це означає, що x = 5.
3. Коли (x - 5) < 0, це означає, що x < 5.

Таким чином, область визначення функції f(x) = √(x - 5) складається з усіх дійсних чисел x, для яких x ≥ 5.