Question

Різниця двох від'ємних чисел дорівнює 3, а їхній добуток дорівнює 180. Знати менше з цих двох чисел НУЖНО СРООЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Объяснение:

Пусть два числа будут х<0 и у<0.    ⇒

{x-y=3          {x=y+3

{x*y=180       {(y+3)*y=180          

y²+3y-180=0     D=729     √D=27

y₁=-15    ⇒   х₁=-12

y₂=12 ∉.

Ответ: -15.

Answer 2

Давайте позначимо два від'ємних числа як -x та -y (де x > y). За умовою задачі, маємо такі рівності:

1. -x - (-y) = 3 (різниця двох від'ємних чисел дорівнює 3)
2. (-x) * (-y) = 180 (їхній добуток дорівнює 180)

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спершу вирішимо перше рівняння:

-x + y = 3

Тепер виразимо y з цього рівняння: y = 3 + x

Підставимо це значення y у друге рівняння:

(-x) * (3 + x) = 180

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

-3x - x^2 = 180

Позбудемося від від'ємних значень:

x^2 + 3x - 180 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Розв'яжемо його за допомогою квадратного кореня або факторизації:

(x + 15)(x - 12) = 0

Це дає нам два можливі значення x: x = -15 або x = 12.

Якщо x = -15, то y = 3 + (-15) = -12. Якщо x = 12, то y = 3 + 12 = 15.

Отже, два можливі набори чисел, для яких різниця дорівнює 3 і добуток дорівнює 180, це (-15, -12) і (12, 15).

З усього вище випливає, що менше з двох чисел -12 (або -15, якщо розглядати абсолютні значення).