Question

Розкладіть на множники: срочно даю 30 БАЛЛОВ а) 49m2n3 -81m4n б) (х − 3)в квадрате -64

Answer 1

а) 49m²n³-81m⁴n=m²n(49n²-81m²)=

=m²n(7n-9m)(7n+9m);

б) (х-3)²-64=(х-3)²-8²=(х-11)(х+5)

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розкласти ці вирази на множники. Давайте розглянемо кожен з них.

а) 49m^2n^3 - 81m^4n:

Спершу подивимося, чи є спільний множник для обох термінів. У нашому випадку це буде m^2n, оскільки це є найменший спільний множник для m^2n^3 та m^4n.

49m^2n^3 - 81m^4n = m^2n * (49n^2 - 81m^2)

Тепер у нас залишилось розкласти різницю квадратів 49n^2 - 81m^2. Це є різниця квадратів, і ми можемо застосувати формулу:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

У нашому виразі a = 7n та b = 9m:

49n^2 - 81m^2 = (7n + 9m)(7n - 9m)

Таким чином, остаточний розклад на множники виглядає так:

49m^2n^3 - 81m^4n = m^2n * (7n + 9m)(7n - 9m)

б) (x - 3)^2 - 64:

Це є різниця квадратів, тому ми можемо застосувати формулу:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

У нашому виразі a = x - 3 та b = 8:

(x - 3)^2 - 64 = ((x - 3) + 8)((x - 3) - 8) = (x + 5)(x - 11)

Отже, розклад на множники виглядає так:

(x - 3)^2 - 64 = (x + 5)(x - 11)

Я сподіваюся, це розв'язання корисне для вас. Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся запитати!