Question

Геометрическая прогрессия задана условиями b1=19, bn+1=0.1*bn . Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии у нас даны следующие условия:

b1 = 19 (первый член прогрессии) bn+1 = 0.1 * bn (следующий член прогрессии)

Мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, нам дано bn+1 = 0.1 * bn, так что мы можем записать это как:

b(n+1) = 0.1 * bn.

Теперь мы можем подставить bn из формулы для общего члена:

b(n+1) = 0.1 * (b1 * q^n).

Так как нам дано b1 = 19, мы можем подставить это значение:

b(n+1) = 0.1 * (19 * q^n).

Также нам дано b1 = 19, поэтому b2 = 0.1 * b1 = 0.1 * 19 = 1.9.

Теперь мы можем найти q, используя отношение b2 к b1:

q = b2 / b1 = 1.9 / 19 = 0.1.

Теперь у нас есть q, и мы можем найти b3 и b4:

b3 = b2 * q = 1.9 * 0.1 = 0.19, b4 = b3 * q = 0.19 * 0.1 = 0.019.

Теперь давайте найдем сумму первых четырех членов прогрессии:

S4 = b1 + b2 + b3 + b4 = 19 + 1.9 + 0.19 + 0.019 = 21.109.

Сумма первых четырех членов этой геометрической прогрессии равна 21.109.