Question

4°. Спростіть вираз: 1) (х – 4)(х + 4) – х(х – 5); 2) (с + 3) 2 + (с – 7)(с + 1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

x^2 - 16 - x^2 + 5x = 5x-16

2)

(c+3)^2 + (c-7)(c+1)

c^2+9+6c + c^2-7-6c

2c^2+2

2(c^2+1)

Answer 2

1. Спростимо вираз (х – 4)(х + 4) – х(х – 5):

Розкриємо дужки: (х – 4)(х + 4) = х * х + х * 4 - 4 * х - 4 * 4 = х^2 + 4х - 4х - 16 = х^2 - 16

х(х – 5) = х^2 - 5х

Тепер зведемо подібні доданки: х^2 - 16 - (х^2 - 5х) = х^2 - 16 - х^2 + 5х = 5х - 16

Отже, спрощений вираз буде 5х - 16.

2. Спростимо вираз (с + 3)^2 + (с – 7)(с + 1):

Розкриємо дужку (с + 3)^2: (с + 3)^2 = (с + 3)(с + 3) = с * с + с * 3 + 3 * с + 3 * 3 = с^2 + 6с + 9

Розкриємо дужку (с – 7)(с + 1): (с – 7)(с + 1) = с * с + с * 1 - 7 * с - 7 * 1 = с^2 + с - 7с - 7 = с^2 - 6с - 7

Тепер зведемо подібні доданки: (с^2 + 6с + 9) + (с^2 - 6с - 7) = с^2 + с^2 + 6с - 6с + 9 - 7 = 2с^2 + 2

Отже, спрощений вираз буде 2с^2 + 2.