Question

Який з виразів має зміст при будь-якому значенні х? а) {x-3}/{x+5}; б) {x-2}/{x^2+1}; в) {x-2}/{x+9}; г) {x-2}/{x^2-4}

Answer 1

Ответ:

б) {x-2}/{x^2+1}

Объяснение:

тому що при будь - якому значені х, $x^{2}$+1 не буде =0, так як на 0 ділити не можна

$x^{2}$+1≠0

$x^{2}$≠-1, число в квадраті не може бути від'ємним

Answer 2

Вираз має зміст при будь-якому значенні x, якщо він не має ніяких значень x, при яких знаменник стає рівним нулю. Це пов'язано з тим, що ділення на нуль не є визначеним в математиці. Таким чином, для виразу матимемо:

а) {x-3}/{x+5} - Вираз має зміст при будь-якому значенні x, оскільки знаменник x+5 не дорівнює нулю ні при якому значенні x.

б) {x-2}/{x^2+1} - Вираз має зміст при будь-якому значенні x, оскільки x^2+1 завжди більше за 0, отже, знаменник ніколи не дорівнює нулю.

в) {x-2}/{x+9} - Вираз має зміст при будь-якому значенні x, оскільки знаменник x+9 не дорівнює нулю ні при якому значенні x.

г) {x-2}/{x^2-4} - Вираз не має змісту при x = 2 або x = -2, оскільки у цих випадках знаменник x^2-4 стає рівним нулю.

Отже, відповіді: а), б), в).