Question

Розкладіть на множники вираз 7a2 - 42a + 63

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7(a²-6a+9)= 7(a-3)²

Answer 2

7а²-42а+63 = 7(а²-6а+9) = 7(а-3)²

Это формула квадрата разности.

Answer 3

Щоб розкласти вираз на множники, ми спочатку витягнемо спільний множник з кожного члена. У цьому випадку спільний множник - це 7:

7a^2 - 42a + 63

= 7(a^2 - 6a + 9)

Тепер ми можемо розкласти дужку (a^2 - 6a + 9) на множники. Це квадратний тричлен, тому ми шукатимемо два біному, які помножені дають нам цей тричлен. Ці два біному будуть мати вигляд (a - b)^2, оскільки коефіцієнт a^2 дорівнює 1.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

У нашому випадку, a^2 дорівнює a^2, -6a дорівнює -2ab, і 9 дорівнює b^2.

Тому ми можемо записати:

(a^2 - 6a + 9) = (a - 3)^2

Тепер, підставляючи це назад в наш початковий вираз, отримаємо:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a - 3)^2

Отже, розкладений вираз на множники: 7(a - 3)^2.