Question

Решите уравнение y2+7=8y Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Answer 1

$y^2+7=8y\\y^2-8y+7=0$

По формулам Виета:

$\displaystyle\left \{ {{y_1\cdot y_2=7} \atop {y_1+y_2=8}} \right. \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \left {{y_1=1;} \atop {y_2=7;}} \right.\ \ \ \ \ 1$

Ответ: 1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

y^2 + 7 = 8y

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2 - 8y + 7 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленом, так как коэффициент при y^2 равен 1.

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 1, b = -8 и c = 7:

D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 D = 64 - 28 D = 36

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два различных корня:

y = (-b + √D) / 2a и y = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

y = (8 + √36) / 2 и y = (8 - √36) / 2

y = (8 + 6) / 2 и y = (8 - 6) / 2

y = 7 и y = 1

Из двух корней (7 и 1) меньшим является 1. Таким образом, меньший корень уравнения y^2 + 7 = 8y равен 1.