Question

Найдите значение выражения: cos⁡ 57°cos⁡ 12°+sin⁡ 57°sin⁡ 12°-ctg(-45°)

Answer 1

cos⁡ 57°cos⁡ 12°+sin⁡ 57°sin⁡ 12°-ctg(-45°) =cos45°+1=(√2+2)/2

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом выражения поочередно:

1. cos(57°) * cos(12°) - это произведение косинусов двух углов.
2. sin(57°) * sin(12°) - это произведение синусов двух углов.
3. ctg(-45°) - это котангенс угла -45°.

Вычислим каждое из этих значений:

1. cos(57°) ≈ 0.5446
2. sin(57°) ≈ 0.8315
3. ctg(-45°) = 1 / tan(-45°) = 1 / (-1) = -1

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

cos(57°) * cos(12°) + sin(57°) * sin(12°) - ctg(-45°) ≈ 0.5446 * cos(12°) + 0.8315 * sin(12°) - (-1) ≈ 0.5446 * 0.9781 + 0.8315 * 0.2079 + 1 ≈ 0.5329 + 0.1732 + 1 ≈ 1.7061

Таким образом, значение выражения примерно равно 1.7061.