Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении: 2+7y/y(4y-6)

Answer 1

Ответ:

у ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1,5) ∪(1,5; +∞)

Объяснение:

Дано выражение

$\dfrac{2+7y}{y(4y-6)}$

Недопустимо, чтобы знаменатель дроби обращался в нуль

у ≠ 0

4у - 6 ≠ 0      4у ≠ 6      у ≠ 1,5

Тогда допустимые значения переменной у

у ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1,5) ∪(1,5; +∞)

Answer 2

Чтобы найти допустимые значения переменной y в данном выражении, нужно исследовать делители и знаменатели, чтобы избежать деления на ноль и оценить другие возможные ограничения.

Выражение: $\frac{2 + 7y}{y(4y - 6)}$

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому $y(4y - 6) \neq 0$. Решим это уравнение:

$y(4y - 6) = 0$

Разбиваем на два уравнения:

1. $y = 0$
2. $4y - 6 = 0$

Решим второе уравнение относительно y:

$4y - 6 = 0$ $4y = 6$ $y = \frac{3}{2}$

Итак, допустимые значения переменной y в выражении $\frac{2 + 7y}{y(4y - 6)}$ - любые значения $y$, за исключением $y = 0$ и $y = \frac{3}{2}$, так как в этих случаях знаменатель будет равен нулю.