Question

Х-6у=1 5х+6у=41 система рівнянь

Answer 1

Ответ:

(7;1)

Объяснение:

$\left \{ {{x-6y=1} \atop {5x+6y=41}} \right. \\\\\left \{ {{x=1+6y} \atop {5(1+6y)+6y=41}} \right. \\\\\left \{ {{x=1+6y} \atop {5+30y+6y=41}} \right. \\\\\left \{ {{x=1+6y} \atop {36y=36 |:36}} \right. \\\\\left \{ {{x=1+6y} \atop {y=1}} \right. \\\\\left \{ {{x=1+6*1} \atop {y=1}} \right.\\\\\left \{ {{x=7} \atop {y=1}} \right.$

Answer 2

Для того щоб вирішити цю систему рівнянь, можна застосувати метод підстановки або метод відношень. Ось як виглядає розв'язана система:

1. Перше рівняння: Х - 6у = 1 Звідси можна виразити Х: Х = 1 + 6у

2. Підставимо це значення Х у друге рівняння: 5х + 6у = 41 Замінимо Х: 5(1 + 6у) + 6у = 41 Розгорнемо дужки: 5 + 30у + 6у = 41 Підсумовуємо подільники у: 41у + 5 = 41 Віднімемо 5 з обох боків: 41у = 36 Розділимо обидві сторони на 41: у = 36 / 41

3. Тепер підставимо отримане значення у у перше рівняння для знаходження Х: Х = 1 + 6у Підставимо у: Х = 1 + 6 * (36 / 41) Х = 1 + 216 / 41 Знайдемо залишок від ділення 216 на 41: 216 = 41 * 5 + 21 Тоді Х = 1 + 5 + 21 / 41 Х = 6 + 21 / 41

Отже, розв'язком системи є: Х = 6 + 21 / 41 у = 36 / 41

Можна заокруглити значення у в разі потреби.