Question

Найдите множество решений неравенства : x^2−2x+1<0 В ответе запишите количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству.

Answer 1

Ответ:0

Объяснение:

Просто 0

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство x^2 - 2x + 1 < 0 и попробуем найти множество его решений. Сначала давайте попробуем решить это неравенство алгебраически.

Форма квадратного трёхчлена x^2 - 2x + 1 может быть записана как (x - 1)^2. Таким образом, неравенство можно переписать следующим образом:

(x - 1)^2 < 0.

Квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, а равенство нулю достигается только при x = 1. Таким образом, квадрат (x - 1)^2 также всегда неотрицателен, и неравенство (x - 1)^2 < 0 не имеет решений среди вещественных чисел.

Следовательно, нет вещественных чисел x, удовлетворяющих неравенству x^2 - 2x + 1 < 0.

Теперь давайте посмотрим на целые числа. Мы знаем, что квадрат любого целого числа также неотрицателен, и в данном случае он равен нулю только при x = 1. Следовательно, единственное целое число, которое может удовлетворять неравенству, это x = 1.

Ответ: В данном случае нет целых чисел, удовлетворяющих неравенству x^2 - 2x + 1 < 0. (Количество целых чисел равно 0.)