Question

Расстояние между пунктами А и В равно 800км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 5 ч. Если бы скорость первого автомобиля была на 20 км\ч больше, а скорость второго - на 20% больше, то они встретились бы через 4 ч. Найдите скорость каждого автомобиля. Ребят, решать задачу уравнением, помогите, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью уравнений.

Пусть скорость первого автомобиля равна V1 км/ч, а скорость второго автомобиля равна V2 км/ч.

Первый автомобиль проехал 5 часов со скоростью V1, поэтому он проехал 5V1 км. Аналогично, второй автомобиль проехал 5V2 км.

Мы знаем, что сумма пройденных расстояний равна 800 км, поэтому у нас есть уравнение:

5V1 + 5V2 = 800 ---- (1)

Теперь по условию задачи у нас есть информация о изменении скоростей. Скорость первого автомобиля увеличивается на 20 км/ч, поэтому его новая скорость будет (V1 + 20) км/ч. Скорость второго автомобиля увеличивается на 20%, поэтому его новая скорость будет (V2 + 0.2V2) = (1.2V2) км/ч.

Второй автомобиль проехал 4 часа со скоростью (1.2V2), поэтому он проехал 4 * (1.2V2) = 4.8V2 км. Первый автомобиль проехал 4 часа со скоростью (V1 + 20), поэтому он проехал 4 * (V1 + 20) км.

Мы знаем, что сумма пройденных расстояний в этом случае также равна 800 км, поэтому у нас есть второе уравнение:

4.8V2 + 4(V1 + 20) = 800 ---- (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

5V1 + 5V2 = 800 ---- (1) 4.8V2 + 4(V1 + 20) = 800 ---- (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V1 и V2.

Используя любой метод решения систем уравнений, найдем решение:

Умножим оба члена уравнения (1) на 4:

20V1 + 20V2 = 3200 ---- (3)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

20V1 + 20V2 - (4.8V2 + 4V1 + 80) = 3200 - 800

Упростим:

20V1 + 20V2 - 4.8V2 - 4V1 - 80 = 2400

16V1 + 15.2V2 - 80 = 2400

16V1 + 15.2V2 = 2480 ---- (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

16V1 + 15.2V2 = 2480 ---- (4) 5V1 + 5V2 = 800 ---- (1)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V1 и V2.

Используя любой метод решения систем уравнений, найдем решение:

Умножим уравнение (1) на 3.04:

15.2V1 + 15.2V2 = 2432 ---- (5)

Вычтем уравнение (5) из уравнения (4):

16V1 + 15.2V2 - 15.2V1 - 15.2V2 = 2480 - 2432

0.8V1 = 48

V1 = 48 / 0.8

V1 = 60

Подставим V1 = 60 в уравнение (1):

5(60) + 5V2 = 800

300 + 5V2 = 800

5V2 = 800 - 300

5V2 = 500

V2 = 500 / 5

V2 = 100

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 100 км/ч.