Question

При каких значениях а уравнения имеет два различных действительных корня ?​

Answer 1

Ответ: а∈(-∞; -1)∪(-0,2; +∞)

Объяснение: дискриминант должен быть больше нуля

D=(3а+1)²-4*а*а=9а²+6а+1-4а²= 5а²+6а+1 > 0

5а²+5а+а+1=0

5а(а+1)+(а+1)=0

(а+1)(5а+1)=0

а₁=-1;  а₂=-0,2

     +             -              +

-----------₀------------₀------------>a

           -1            -0,2    

а∈(-∞; -1)∪(-0,2; +∞)

Answer 2

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных действительных корня, если дискриминант $D$ положителен, то есть $D > 0$. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Таким образом, для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных действительных корня, когда выполняется условие $D > 0$.

С учётом данного условия, необходимо найти значения $a$, при которых $D$ будет положительным.