Question

Розкладіть многочлен на множники x²+14x+49=

Answer 1

Ответ:

(x+7)^2

Объяснение:

$x^{2} +14x+49= (x+7)^{2}$

Answer 2

Даний многочлен, x² + 14x + 49, є квадратним тричленом і може бути розкладений на множники за допомогою факторизації квадратного трьохчлена.

Ми бачимо, що всі коефіцієнти многочлена є додатніми. Зверніть увагу, що квадратний тричлен у вигляді (x + a)² має два однакові множники. У нашому випадку, для того, щоб отримати коефіцієнт 14x, a повинно бути рівним половині цього коефіцієнта, тобто 7.

Тому, ми можемо розкласти многочлен наступним чином:

x² + 14x + 49 = (x + 7)²

Отже, многочлен розкладається на множники (x + 7)².