Question

Одна из сторон прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см². Найдите стороны этого прямоугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2,5 см и 4 см

Объяснение:

x*(x+1,5)= 10

x²+1,5x-10=0

D= 2,25+40= 42,25

x>0

x1= (-1,5-6,5)/2= -4 - не корень

x2= (-1,5+6,5)/2= 2,5

Answer 2

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника (в см), тогда (x + 1.5) - длина другой стороны.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 1.5) = 10

Раскроем скобки:

x^2 + 1.5x = 10

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 1.5x - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Выполним факторизацию или воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 1.5 и c = -10. Подставим значения и решим уравнение:

x = (-1.5 ± √(1.5^2 - 4 * 1 * -10)) / (2 * 1)

x = (-1.5 ± √(2.25 + 40)) / 2

x = (-1.5 ± √42.25) / 2

x = (-1.5 ± 6.5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-1.5 + 6.5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

x₂ = (-1.5 - 6.5) / 2 = -8 / 2 = -4

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так как мы говорим о длине стороны прямоугольника.

Итак, длина одной стороны прямоугольника равна 2.5 см, а другой стороны равна 2.5 + 1.5 = 4 см.