Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+3 и y=3x−9.

Answer 1

Ответ:

y=9x+3

x=-1/3

x=-0,3

y=3x-9

x=3

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций, нужно проанализировать их наклоны (коэффициенты при x) и свободные члены (константы). Уравнение y = 9x + 3 имеет коэффициент при x равный 9 и свободный член 3, а уравнение y = 3x - 9 имеет коэффициент при x равный 3 и свободный член -9.

1. Для уравнения y = 9x + 3:

   • Коэффициент при x (наклон) равен 9.
   • Свободный член (y-пересечение) равен 3.

2. Для уравнения y = 3x - 9:

   • Коэффициент при x (наклон) равен 3.
   • Свободный член (y-пересечение) равен -9.

Таким образом, уравнение y = 9x + 3 описывает линию с более крутым наклоном (большим коэффициентом при x) и положительным свободным членом, а уравнение y = 3x - 9 описывает линию с менее крутым наклоном (меньшим коэффициентом при x) и отрицательным свободным членом.

Теперь, чтобы определить взаимное расположение графиков, нужно сравнить их наклоны:

• Если наклоны разные, то графики параллельны и никогда не пересекаются.
• Если наклоны одинаковые, то графики совпадают.

В данном случае наклоны разные (9 и 3), поэтому графики линий y = 9x + 3 и y = 3x - 9 параллельны и не пересекаются.