Question

1.(√‎20+√‎45)*√‎5 2.(√‎5+√‎7)²-2√35

Answer 1

Ответ:

1. 25

2. 2

Объяснение:

1.✓5•✓20=✓100=10

✓5•✓45=✓225=15

10+15=25

2.(✓5+✓7) квадрату -2✓35

Якщо два корені стоять під квадратом, значить вони дорівнюють тому самому числу, наприклад: ✓5 до квадрату ✓25, а ✓25=5.

Отже 12-2✓35

12=✓144

✓144- ✓4•✓35= ✓144-✓140=✓4=2

Answer 2

Let's solve each of these expressions step by step:

1. $(\sqrt{20} + \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}$:

   First, simplify the square roots within the parentheses:

   $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$

   So the expression becomes:

   $(2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \cdot 5 = 25$

   Therefore, $(\sqrt{20} + \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5} = 25$.

2. $(\sqrt{5} + \sqrt{7})^2 - 2\sqrt{35}$:

   First, square the expression within the parentheses:

   $(\sqrt{5} + \sqrt{7})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 5 + 2\sqrt{35} + 7 = 12 + 2\sqrt{35}$

   So the expression becomes:

   $(12 + 2\sqrt{35}) - 2\sqrt{35} = 12$

   Therefore, $(\sqrt{5} + \sqrt{7})^2 - 2\sqrt{35} = 12$.

If you have any further questions or need more explanations, feel free to ask!