Question

Знайдіть корені рівняння (x*x*x*x)+2x2-3=0​

Answer 1

Відповідь:х⁴+2x²-3=0( нехай х²= t)

D= 2² - 4*4*(-3)= 4+48=52 ; √52=7.2

X(Мал 1) = -2+7.2/2=2.6

X(Мал 2)= -2-7.2=4.6

X²= 2.6. X²=4.6

X=±1.6 x=±2.1

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння (x^4) + 2x^2 - 3 = 0, ми можемо використати підстановку y = x^2. Тоді рівняння стане квадратним відносно y:

y^2 + 2y - 3 = 0.

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Застосуємо квадратне рівняння, використовуючи формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac,

де a = 1, b = 2 і c = -3.

D = 2^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16.

Дискримінант D дорівнює 16, що більше за нуль, отже, у нас є два різних корені.

Формула коренів квадратного рівняння:

y = (-b ± √D) / 2a.

y = (-2 ± √16) / 2(1).

y = (-2 ± 4) / 2.

Перший корінь:

y1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Другий корінь:

y2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.

Тепер повернемось до початкової підстановки:

y = x^2.

Отримаємо два випадки:

1. y = 1:

x^2 = 1.

x = ±√1.

Таким чином, перші два корені рівняння (x^4) + 2x^2 - 3 = 0 це x = 1 та x = -1.

2. y = -3:

x^2 = -3.

Це рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел, оскільки квадрат числа завжди є невід'ємним значенням.

Отже, корені рівняння (x^4) + 2x^2 - 3 = 0 це x = 1 та x = -1.