Question

Реши уравнения, используя способ группировки: z2+17z+42=0. Корни уравнения z1= z2= (первым введи больший корень).

Answer 1

Ответ:

1=-14

2=-3 корени уровнения

Answer 2

Чтобы решить уравнение z^2 + 17z + 42 = 0, воспользуемся методом группировки. Для этого нам необходимо найти два числа, сумма которых равна 17, а произведение — 42.

Заметим, что 14 и 3 удовлетворяют этим условиям. Теперь разобьем средний член уравнения на две части, используя эти числа:

z^2 + 14z + 3z + 42 = 0

Затем, проведем факторизацию группами:

z(z + 14) + 3(z + 14) = 0

Теперь можно вынести общий множитель из каждой группы:

(z + 14)(z + 3) = 0

Таким образом, уравнение разложилось на два множителя: z + 14 = 0 и z + 3 = 0. Решим каждое из этих уравнений отдельно:

z + 14 = 0 => z = -14 z + 3 = 0 => z = -3

Итак, корни уравнения z^2 + 17z + 42 = 0 равны z1 = -14 и z2 = -3.