Question

Упрости выражение (p^2 r^5)^-3 ​

Answer 1

Даже не знаю, можно ли это назвать упрощением каким-либо. $(p^2r^5)^{-3} = \frac{1}{(p^2r^5)^3} = \frac{1}{p^6r^{15}}$

Answer 2

Для упрощения этого выражения мы можем использовать свойство степени степени:

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

В данном случае $a = p^2 r^5$ и $n = -3$, поэтому:

$(p^2 r^5)^{-3} = p^{2 \cdot -3} r^{5 \cdot -3} = p^{-6} r^{-15}$

Теперь мы можем использовать свойство отрицательной степени:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Применяя это к нашему выражению:

$p^{-6} r^{-15} = \frac{1}{p^6} \cdot \frac{1}{r^{15}} = \frac{1}{p^6 r^{15}}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{1}{p^6 r^{15}}$.