Question

Розвязати систему рівнянь х² -у²=16 х+у=8

Answer 1

Ответ:(5,3)

Объяснение:

(8-у)²-у²=16   64-16у+у²-у²=16  у=3

х=8-3=5

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю систему рівнянь. Позначимо перше рівняння як (1) і друге рівняння як (2).

(1) x² - у² = 16 (2) x + у = 8

Можемо використати метод елімінації змінних або підставити значення у з рівняння (2) в рівняння (1).

З рівняння (2) можемо виразити x: x = 8 - у.

Підставимо це значення x у рівняння (1):

(8 - у)² - у² = 16

Розкриємо квадрат дужки:

64 - 16у + у² - у² = 16

Спростимо:

64 - 16у = 16

Віднімемо 64 з обох боків:

-16у = -48

Поділимо обидва боки на -16:

у = 3

Тепер, коли маємо значення y, можемо підставити його в рівняння (2), щоб знайти значення x:

x + 3 = 8 x = 8 - 3 x = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 5 у = 3