Question

В гостинице имеются 20 номеров. Среди них есть одноместные и двухместные. Найдите сколько номеров каждого вида, если всего гостиница вмещает 37 человек. ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

3 одноместных, 17 двухместных

Объяснение:

20*2=40(человек)–если бы каждый номер был двухместный

40-37=3(н.)–одноместные

20-3=17(н.)–двухместные

Answer 2

Пусть x обозначает количество одноместных номеров, а y обозначает количество двухместных номеров.

Мы знаем, что всего в гостинице 20 номеров, поэтому: x + y = 20 (Уравнение 1)

Также нам дано, что гостиница вмещает 37 человек. Одноместные номера вмещают по одному человеку, а двухместные номера - по двое. Из этого следует: 1 * x + 2 * y = 37 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из уравнения 1 выразим x: x = 20 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 2: 1 * (20 - y) + 2 * y = 37 20 - y + 2 * y = 37 20 + y = 37 y = 37 - 20 y = 17

Теперь, когда мы знаем значение y (количество двухместных номеров), подставим его обратно в уравнение для x: x = 20 - y x = 20 - 17 x = 3

Итак, у нас получилось: Количество одноместных номеров (x) = 3 Количество двухместных номеров (y) = 17

Проверка: 3 * 1 + 17 * 2 = 3 + 34 = 37 (проверка верна)

Итак, в гостинице 3 одноместных номера и 17 двухместных номеров.