Question

Функция f(x)=6x^3-3x^2-2x-4;a)Найти f'(x),f''(x)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=6x^3-3x^2-2x-4

f'(x)=(6x^3-3x^2-2x-4)'=18x²-6x-2

f''(x)=(18x²-6x-2)'=36x-6

Ответ: f'(x)=18x²-6x-2;  f''(x)=36x-6

Answer 2

Давайте найдем производные функции f(x) = 6x^3 - 3x^2 - 2x - 4 поочередно.

Первая производная f'(x) будет представлять собой производную выражения по x:

f'(x) = d/dx (6x^3 - 3x^2 - 2x - 4)

Чтобы найти производную, применяем правила дифференцирования для каждого члена по отдельности:

f'(x) = 18x^2 - 6x - 2

Теперь найдем вторую производную f''(x) функции f(x):

f''(x) = d^2/dx^2 (18x^2 - 6x - 2)

Снова применяем правила дифференцирования:

f''(x) = 36x - 6

Итак, первая производная f'(x) равна 18x^2 - 6x - 2, а вторая производная f''(x) равна 36x - 6.