Question

Решить ур-ние: |x-6|/3-|x-3|=1 Помогите!!

Answer 1

Ответ:

х=3

Объяснение:

Ответ приложен. Решал м-дом интервалов

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Ваше уравнение выглядит так:

|????−6|/3 − |????−3| = 1

1. Рассмотрим два случая, в зависимости от знака выражений внутри модулей.

   a) Если (????−6) ≥ 0 и (????−3) ≥ 0, то модули можно убрать без изменения знака:

   (????−6)/3 − (????−3) = 1

   b) Если (????−6) < 0 и (????−3) < 0, то поменяем знаки внутри модулей:

   -(????−6)/3 + (????−3) = 1

2. Теперь решим оба уравнения отдельно.

   a) (????−6)/3 − (????−3) = 1

   Раскроем скобки:

   (????/3 - 2) - ???? + 3 = 1

   Упростим:

   ????/3 - ???? + 1 = 1

   Переносим все, что не содержит ????, на другую сторону:

   ????/3 - ???? = 0

   Возьмем ???? как общий множитель:

   ????(1/3 - 1) = 0

   Далее, объединим дроби:

   ????(-2/3) = 0

   Разделим обе стороны на -2/3:

   ???? = 0

   b) -(????−6)/3 + (????−3) = 1

   Раскроем скобки:

   -(????/3 - 2) + ???? - 3 = 1

   Упростим:

   -????/3 + 2 + ???? - 3 = 1

   Переносим все, что не содержит ????, на другую сторону:

   -????/3 + ???? - 1 = 1

   Добавим ????/3 к обеим сторонам:

   ???? - 1 = 1 + ????/3

   Переносим ???? на другую сторону:

   -1 = 1 + ????/3 - ????

   Упростим:

   -1 = 1 - 2????/3

   Теперь выразим ????:

   -1 - 1 = -2????/3

   -2 = -2????/3

   Умножим обе стороны на -3/2:

   ???? = 3

Итак, решением уравнения являются два значения: ???? = 0 и ???? = 3.