Question

Пожалуйста! (a+2b)^2-(a-b)*(b+a) ПОДРОБНО!

Answer 1

Ответ:

а²+4аb+4b²-b²+a²=2a²+4ab+3b²

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим и упростим выражение поэтапно:

1. Раскроем квадрат: (a + 2b)^2 = (a + 2b) * (a + 2b) = a * (a + 2b) + 2b * (a + 2b) = a * a + a * 2b + 2b * a + 2b * 2b = a^2 + 2ab + 2ab + 4b^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

2. Раскроем скобки во втором члене: (a - b) * (b + a) = a * (b + a) - b * (b + a) = a * b + a * a - b * b - b * a = ab + a^2 - b^2 - ba = a^2 + ab - b^2 - ba

3. Теперь вычтем второй член из первого: (a + 2b)^2 - (a - b) * (b + a) = (a^2 + 4ab + 4b^2) - (a^2 + ab - b^2 - ba) = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 - ab + b^2 + ba = (a^2 - a^2) + (4ab - ab) + (4b^2 + b^2) + ba = 0a^2 + 3ab + 5b^2 + ba = 3ab + 5b^2 + ba

Таким образом, исходное выражение (a + 2b)^2 - (a - b) * (b + a) равно 3ab + 5b^2 + ba.