Question

Решить уравнения а) х²-х=0 б)3х²-х=0 в)а²+8=0 г)у²+3у=0

Answer 1

Ответ:

1) х1=0. х2=1

2)х1=0. х2=1/3

3) нет действительных корней

4) у1= -3. у2= 0

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) $x^2 - x = 0$

Факторизуем левую часть уравнения:

$x(x - 1) = 0$

Таким образом, у нас два возможных решения:

$x = 0$ или $x = 1$.

б) $3x^2 - x = 0$

Факторизуем:

$x(3x - 1) = 0$

Решения:

$x = 0$ или $x = \frac{1}{3}$.

в) $a^2 + 8 = 0$

Переносим константу на другую сторону:

$a^2 = -8$

Поскольку уравнение не имеет решений в действительных числах (квадрат числа не может быть отрицательным), то решений в вещественных числах нет.

г) $y^2 + 3y = 0$

Факторизуем:

$y(y + 3) = 0$

Решения:

$y = 0$ или $y = -3$.

Таким образом, решения для данных уравнений:

а) $x = 0$ или $x = 1$ б) $x = 0$ или $x = \frac{1}{3}$ в) Нет решений в вещественных числах. г) $y = 0$ или $y = -3$.