Question

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії 12; 15; 18...

Answer 1

Ответ:

смотри объяснение

Объяснение:

d=3

a1=12

n=10

S=(12*2+27)*10/2=3240

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в які кожне наступне число дорівнює попередньому, збільшеному на певну постійну різницю. У цьому випадку ми маємо початковий член a₁ = 12 та різницю d = 15 - 12 = 3.

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Ми шукаємо суму перших 10 членів, тобто n = 10. Вираз для суми перших n членів арифметичної прогресії має наступний вигляд: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ)

Підставимо значення a₁, aₙ та n в формулу і знайдемо суму:

S₁₀ = (10 / 2) * (12 + (12 + (10 - 1) * 3)) = 5 * (12 + (12 + 9 * 3)) = 5 * (12 + 39) = 5 * 51 = 255

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії 12; 15; 18... дорівнює 255.