Question

Решите неравенство: (x^2+4x+3)/(x^2-5x+6)≤0Срочно!

Answer 1

Ответ: ответ правильно на все 100%

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение $\frac{{x^2 + 4x + 3}}{{x^2 - 5x + 6}}$ меньше или равно нулю.

1. Начнем с нахождения точек, в которых знаменатель равен нулю. Уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$ можно факторизовать в виде $(x - 2)(x - 3) = 0$. Таким образом, у нас есть две точки: x = 2 и x = 3.

2. Теперь определим знак выражения $\frac{{x^2 + 4x + 3}}{{x^2 - 5x + 6}}$ в каждом из трех интервалов: (-∞, 2), (2, 3) и (3, +∞).

• Для интервала (-∞, 2): Выберем любое число в этом интервале, например x = 0, и подставим его в выражение. Получим $\frac{{3}}{{6}} = \frac{{1}}{{2}}$, что положительное число.
• Для интервала (2, 3): Выберем x = 2,5. Подставим его в выражение: $\frac{{2,5^2 + 4 \cdot 2,5 + 3}}{{2,5^2 - 5 \cdot 2,5 + 6}} = \frac{{21}}{{0,25}} = 84$, что положительное число.
• Для интервала (3, +∞): Выберем x = 4. Подставим его в выражение: $\frac{{4^2 + 4 \cdot 4 + 3}}{{4^2 - 5 \cdot 4 + 6}} = \frac{{43}}{{6}}$, что положительное число.

3. Таким образом, неравенство $\frac{{x^2 + 4x + 3}}{{x^2 - 5x + 6}} \leq 0$ не имеет решений.

Получается, что данное неравенство не имеет действительных решений.