Question

Разность двух сторон прямоугольника равна 7 см, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

10 см, 17 см.

Объяснение: 

2(х+х+7)=54   

2х+7=54:2   

2х+7=27  

2х=27-7   

2х=20     

х=10 (см) - одна из сторон прямоугольника

х+7=10+7=17 (см) - вторая сторона прямоугольника

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника обозначаются как $a$ и $b$, где $a$ - бóльшая сторона, а $b$ - меньшая сторона.

Известно, что разность двух сторон равна 7 см: $a - b = 7$

Также известно, что периметр прямоугольника равен 54 см: $2a + 2b = 54$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($a$ и $b$). Можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим её методом сложения уравнений. Для этого мы сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты перед $a$ одинаковыми: $2a - 2b = 14$ $2a + 2b = 54$

Теперь сложим оба уравнения: $(2a - 2b) + (2a + 2b) = 14 + 54$ $4a = 68$

Разделим обе стороны на 4: $a = 17$

Теперь, используя значение $a$, найдем $b$ из первого уравнения: $a - b = 7$ $17 - b = 7$ $b = 17 - 7$ $b = 10$

Итак, стороны прямоугольника равны 17 см и 10 см.