Question

Знайти суму двадцяти перших арифметичної прогресії (An), якщо А1=-8 d=3​

Answer 1

Ответ: 52

Объяснение: a21= a1+20d= -8+20*3=-8+60=52

Answer 2

Щоб знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії, вам знадобиться формула суми прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії виражається як: An = A1 + (n-1)d,

де A1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

У вашому випадку A1 = -8 і d = 3.

Тепер можемо знайти суму перших 20 членів прогресії:

S20 = (n/2)(A1 + An),

де S20 - сума перших 20 членів прогресії.

Підставляємо значення:

S20 = (20/2)(-8 + (-8 + (20-1)3)).

Спростимо вираз:

S20 = 10(-8 + (-8 + 19*3)).

S20 = 10(-8 + (-8 + 57)).

S20 = 10(-8 + 49).

S20 = 10(41).

S20 = 410.

Таким чином, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює 410.