Question

Решите пожалуйста:2x^4-x^2=0

Answer 1

Ответ:

x₁=0;x₂= -√0,5; x₃= √0,5

Объяснение:

2x⁴-x²=0

x²(2x²-1)=0

x²=0

x₁=0

2x²-1 =0

2x²=1

x²=1/2

x²=0,5

x₂= -√0,5

x₃= √0,5

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем факторизовать его. Давайте разложим его на множители:

2x^4 - x^2 = 0

x^2(2x^2 - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

x^2 = 0 или 2x^2 - 1 = 0

Решим каждое из уравнений по отдельности:

1. x^2 = 0

Единственное решение этого уравнения - x = 0.

2. 2x^2 - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

2x^2 = 1

Разделим обе стороны на 2:

x^2 = 1/2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√(1/2)

Таким образом, мы получаем два решения: x = √(1/2) и x = -√(1/2).

Итак, решения уравнения 2x^4 - x^2 = 0: x = 0, x = √(1/2) и x = -√(1/2).