Question

Развяжите уравнение x^4+x^2-2=0 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x1=-1

x2=1

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения с переменной в четвёртой степени (x^4) мы можем ввести временную замену, чтобы свести его к квадратному уравнению. Обозначим x^2 как t:

t = x^2

Теперь у нас есть:

t^2 + t - 2 = 0

Это уже квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение t^2 + t - 2 = 0:

t^2 + t - 2 = 0

Факторизуем его:

(t + 2)(t - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения t:

1. t + 2 = 0 => t = -2
2. t - 1 = 0 => t = 1

Теперь мы знаем значения t и можем вернуться к переменной x:

1. t = x^2 = -2 Это уравнение не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

2. t = x^2 = 1 Извлекаем корень: x = ±√1 = ±1

Итак, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения x^4 + x^2 - 2 = 0:

x = 1 или x = -1.