Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.{y−6x/5=0 2x−y=6 Смотреть ответ lhj,m дробь hedggehog hedggehog {y−6x/5=0 {2x−y=6 Поменяем местами переменные второго уравнения: {y−6x/5=0 {-у+2х=6 Прибавим уравнения: -6х/5 + 2х =6 |×5 -6х+10х=30 4х=30 х= 15/2 2×15/2 - у = 6 15-у=6 у=9 Ответ: х=15/2; у=9 Новые вопросы в Алгебра Відомо, що x_{1}*i*x_{2} - корені рівняння x ^ 2 - 13x + 5 = 0 Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: x_{1} ^ 3 + x_{2} ^ 3 срочно!​

Answer 1

Даний вираз можна знайти, використовуючи формулу суми кубів коренів кубічного рівняння:

Для кубічного рівняння $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ з коренями $x_1$, $x_2$, та $x_3$ сума кубів коренів виразиться як: $x_1^3 + x_2^3 + x_3^3 = \frac{(b^3 - 3abc) + 3abd}{3a}$

У вашому випадку $x_1 = x_2$ (дві однакові комплексні корені), тому формула може бути спрощена:

$x_1^3 + x_2^3 = \frac{2b^3}{3a}$

Для рівняння $x^2 - 13x + 5 = 0$, де $a = 1$, $b = -13$, $c = 0$, $d = 5$, підставимо значення у формулу:

$x_1^3 + x_2^3 = \frac{2 \cdot (-13)^3}{3 \cdot 1} = \frac{-338}{3}$

Отже, значення виразу $x_1^3 + x_2^3$ дорівнює $-\frac{338}{3}$.