Question

12. Розкладіть вираз (а-2)² -(а+3)² на множники.​

Answer 1

(а-2)² -(а+3)² = a² - 4a + 4 - (a² + 6a + 9) = a² - 4a + 4 - a² - 6a - 9 = -10a - 5 = -5(2a + 1).

Формулы использованы:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Answer 2

Для початку розкриємо квадрати у виразі:

(а - 2)² = (а - 2)(а - 2) = а² - 4а + 4

(а + 3)² = (а + 3)(а + 3) = а² + 6а + 9

Тепер візьмемо від'ємку другого квадрату:

-(а + 3)² = - (а² + 6а + 9) = -а² - 6а - 9

Тепер можемо об'єднати обидва квадрати:

(а - 2)² - (а + 3)² = а² - 4а + 4 - а² - 6а - 9

Проведемо скорочення:

а² - а² - 4а - 6а + 4 - 9

З'єднаємо подібні члени:

-10а - 5

Отже, розклад виразу (а - 2)² - (а + 3)² на множники є: -10а - 5.