Question

який з наведених тричленів можна подати у вигляді квадрата двочлена ? А) 81а² -9аb +b² ,Б)81а²-18аb+b²,В)9а²-18ab+b² ,Г)4а²+2аb +b²

Answer 1

Відповідь: б)

Пояснення:(-9а-b)2

Answer 2

Для того щоб визначити, який з наведених тричленів можна подати у вигляді квадрата двочлена, потрібно порівняти їх зі стандартною формулою квадрата двочлена:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Для цього розкладемо дану формулу на складники:

$81a^2 - 9ab + b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a - b)^2.$

$81a^2 - 18ab + b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a - b)^2.$

$9a^2 - 18ab + b^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot b + b^2 = (3a - b)^2.$

$4a^2 + 2ab + b^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = (2a + b)^2.$

Таким чином, правильна відповідь: Г) $4a^2 + 2ab + b^2$ можна подати у вигляді квадрата двочлена $(2a + b)^2$.