Question

Який з поданих тричленів можна подати у вигляді двочлена ? А) 49а²+70ab+100b² Б) 49а²-28ab-4b² В) 49a²-14ab+b² Г) 49a²-4b² Объясните пожалуйста как решать

Answer 1

Фото з рішенням; відповідь В

Answer 2

Щоб подати тричлен у вигляді двочлена, потрібно спробувати спростити його, згрупувавши подібні терміни. Виразимо кожен з поданих тричленів у вигляді двочлена:

А) 49a² + 70ab + 100b² Цей тричлен не можна спростити до вигляду двочлена, оскільки усі три члени містять різні степені змінних.

Б) 49a² - 28ab - 4b² Цей тричлен можна спростити до вигляду двочлена. Спробуємо згрупувати подібні терміни: 49a² - 28ab - 4b² = (49a² - 28ab) - 4b² = 7a(7a - 4b) - 4b²

В) 49a² - 14ab + b² Цей тричлен не можна спростити до вигляду двочлена, оскільки усі три члени містять різні степені змінних.

Г) 49a² - 4b² Цей тричлен можна спростити до вигляду двочлена. Спробуємо згрупувати подібні терміни: 49a² - 4b² = (7a)² - (2b)² = (7a + 2b)(7a - 2b)

Таким чином, у вигляді двочлена можна подати тільки тричлен Б) 49a² - 28ab - 4b², який можна спростити до вигляду (7a + 2b)(7a - 4b).