Question

Спростіть вираз (X -2)(X²+2X+4) -X-(X-3)(X+3)

Answer 1

Используем

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$

чтобы упростить выражение

$(x-2)(x^2+2x+4)-x-(x-3)(x+3)=x^3-8-x-(x^2-9)=x^3-8-x-x^2+9=x^3+1-x-x^2 = x^3-x^2-x+1$

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз крок за кроком:

1. Розгорнемо добуток (X - 2)(X² + 2X + 4): (X - 2)(X² + 2X + 4) = X³ + 2X² + 4X - 2X² - 4X - 8 = X³ - 8.

2. Розгорнемо добуток (X - 3)(X + 3): (X - 3)(X + 3) = X² + 3X - 3X - 9 = X² - 9.

Тепер ми можемо підставити ці результати назад у вираз і спростити:

(X - 2)(X² + 2X + 4) - X - (X - 3)(X + 3) = (X³ - 8) - X - (X² - 9) = X³ - 8 - X - X² + 9 = X³ - X² - X + 1.

Отже, спрощений вираз буде X³ - X² - X + 1.