Question

№1. Разложите на множители: 1) х3 + 8 2) 27х6 – 1 3) (х+2)3 – 64 помогите срочно пожалуйста умоляю

Answer 1

Ответ: ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти выражения на множители.

1. $x^3 + 8$ Это выражение является суммой куба $x^3$ и восьмерки $8$, которая также может быть представлена как $2^3$. Мы можем использовать формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В данном случае, $a = x$ и $b = 2$, поэтому: $x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$

2. $27x^6 - 1$ Это разность куба $27x^6$ и единицы $1$, которая также может быть представлена как $1^3$. Мы можем использовать формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае, $a = 3x^2$ и $b = 1$, поэтому: $27x^6 - 1 = (3x^2 - 1)(9x^4 + 3x^2 + 1)$

3. $(x + 2)^3 - 64$ Это разность куба $(x + 2)^3$ и $64$, которая также может быть представлена как $4^3$. Мы можем использовать формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае, $a = x + 2$ и $b = 4$, поэтому: $(x + 2)^3 - 64 = (x - 2)(x^2 + 4x + 4^2)$

Пожалуйста, обратите внимание, что все указанные множители были выведены с использованием формул для суммы кубов и разности кубов.