Question

у геометричної прогресії bn відомі b4= 12 b5=24. знайдіть перший члени знаменника та суму п'яти перших членів прогресії. Помогите СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ: 46,5

Объяснение:

S(5)=(b1(1-q^5))/(1-q)

b4=b1*q^3=12

b5=b1*q^4=24

Отсюда b1=1,5, q=2

Подставляем в формулу:

S(5)=(1,5(1-2^5))/1-2=46,5

Answer 2

Для знаходження перших членів знаменника (q) та суми п'яти перших членів прогресії нам необхідно використати інформацію про b4 і b5.

Перший крок - знайти співвідношення між b4 і b5: b5 = b4 * q

Відомо, що b5 = 24 і b4 = 12. Підставляємо ці значення в рівняння: 24 = 12 * q

Розділяємо обидві частини на 12: q = 24 / 12 q = 2

Отже, значення знаменника q дорівнює 2.

Другий крок - знайти перший член прогресії (b1): b1 = b4 / q

Підставляємо відомі значення: b1 = 12 / 2 b1 = 6

Тепер, коли ми знаємо значення знаменника (q) і перший член прогресії (b1), можемо знайти суму п'яти перших членів прогресії.

Сума перших n членів геометричної прогресії обчислюється за формулою: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Для n = 5: S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

Підставляємо відомі значення: S5 = 6 * (1 - 2^5) / (1 - 2)

Обчислюємо значення 2^5 та виконуємо розрахунки: S5 = 6 * (1 - 32) / (1 - 2) S5 = 6 * (-31) / (-1) S5 = 186

Отже, сума перших п'яти членів прогресії дорівнює 186.

Отримали такі результати: Знаменник (q) = 2 Перший член (b1) = 6 Сума п'яти перших членів (S5) = 186