Question

Записати суму коренів та добутку коренів квадратного рівняння :-10x²+24x-14=0

Answer 1

Ответ:

сумма 1+7/5=2,4

произведение 1*7/5=1,4

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2 способ : за дискриминантом

Answer 3

Давайте спершу знайдемо корені квадратного рівняння -10x² + 24x - 14 = 0, використовуючи квадратну формулу. Квадратна формула для рівняння ax² + bx + c = 0 має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку: a = -10, b = 24, c = -14.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

x₁ = (-24 + √(24² - 4(-10)(-14))) / (2*(-10)), x₂ = (-24 - √(24² - 4(-10)(-14))) / (2*(-10)).

Обчислимо значення під квадратними коренями:

D = 24² - 4(-10)(-14) = 576 - 560 = 16.

Теперішні значення коренів:

x₁ = (24 + √16) / (-20) = (24 + 4) / -20 = 28 / -20 = -7/5, x₂ = (24 - √16) / (-20) = (24 - 4) / -20 = 20 / -20 = -1.

Тепер знайдемо суму та добуток цих коренів:

Сума: -7/5 + (-1) = -7/5 - 5/5 = -12/5, Добуток: (-7/5) * (-1) = 7/5.

Отже, сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює -12/5, а їхній добуток дорівнює 7/5.