Question

Решите задачи с помощью системы. 1. Сумма двух чисел равна 98, а разность 42,4. Найдите эти числа. 2. Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите его стороны, если известно, что длинна прямоугольника на 14,2 см больше ширины. 3. Автомобиль за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля. Найти скорость автомобиля и скорость мотоцикла

Answer 1

Ответ:без третього

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y.

Условие гласит:

1. x + y = 98 (сумма двух чисел равна 98)
2. x - y = 42.4 (разность равна 42.4)

Мы имеем систему уравнений, которую можно решить методом сложения или вычитания. Давайте решим её методом сложения.

Сложим оба уравнения: (x + y) + (x - y) = 98 + 42.4 2x = 140.4 x = 140.4 / 2 x = 70.2

Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y: 70.2 + y = 98 y = 98 - 70.2 y = 27.8

Ответ: Первое число равно 70.2, а второе число равно 27.8.

Задача 2: Пусть x - ширина прямоугольника, а y - длина прямоугольника.

Условие гласит:

1. 2x + 2y = 56 (периметр прямоугольника равен 56)
2. y = x + 14.2 (длина больше ширины на 14.2)

Подставим второе уравнение в первое: 2x + 2(x + 14.2) = 56 2x + 2x + 28.4 = 56 4x + 28.4 = 56 4x = 56 - 28.4 4x = 27.6 x = 27.6 / 4 x = 6.9

Теперь найдем значение y, используя второе уравнение: y = x + 14.2 y = 6.9 + 14.2 y = 21.1

Ответ: Ширина прямоугольника равна 6.9 см, а длина равна 21.1 см.

Задача 3: Пусть v_a - скорость автомобиля, а v_m - скорость мотоцикла.

Условие гласит:

1. 3.5 * v_a = 2.5 * v_m + 10 (автомобиль проехал на 10 км больше, чем мотоцикл)
2. v_m = v_a + 20 (скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля)

Подставим второе уравнение в первое: 3.5 * v_a = 2.5 * (v_a + 20) + 10 3.5 * v_a = 2.5 * v_a + 50 + 10 3.5 * v_a - 2.5 * v_a = 60 v_a = 60 / 1 v_a = 60

Теперь можем найти скорость мотоцикла, используя второе уравнение: v_m = v_a + 20 v_m = 60 + 20 v_m = 80

Ответ: Скорость автомобиля равна 60 км/ч, а скорость мотоцикла равна 80 км/ч.