Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)». Ответ: во втором доме квартир: 3 квартир(-ы, -а)».

Answer 1

Задание: Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

«В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 233 квартир(-ы, -а)».

во втором доме квартир:

3 квартир(-ы, -а)».

Ответ:

146;87

Объяснение:

Первый этап. Составление математической модели. Пусть х - 1 дом, тогда у - 2 дом. Зная что в первом доме на 59 квартир больше, чем во втором, а всего 233 составляем и решаем уравнение.

{ х-у=59

{х+у=233

Второй этап. Работа с математической моделью (т.е.  решение системы)

В данном решении я буду использовать метод сложения, но вы можете использовать метод подстановки тоже, но я считаю что в данном случае легче использовать метод сложения.

1) Сложим уравнения, получим

2х=292

2) Решим уравнение

х=146

3) Подставлю значение в любое уравнение.

146-у=59     #Комментарий, я первую переменную х заменил числом

4) Решаем

-у=59-146

-у=-87

5) Умножим на 1 чтобы избавиться от -

у=87

Это мы узнали, сколько в 1 доме квартир, теперь давайте узнаем сколько квартир во втором доме.

Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.x – число квартир в 1 доме,  мы получили, что х = 146   значит квартир в 1 доме 146.y – число квартир во 2 доме, мы получили, что y = 87,   значит квартир во втором доме - 87

Answer 2

Дано: В первом доме на 59 квартир больше, чем во втором. В двух домах всего 233 квартиры.

Давайте решим эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Этап 1: Предположение

Предположим, что во втором доме есть x квартир. Тогда в первом доме будет (x + 59) квартир.

Этап 2: Уравнение

Сумма квартир в двух домах равна 233:

x + (x + 59) = 233

Этап 3: Решение уравнения

Раскроем скобки:

x + x + 59 = 233

Соберем переменные вместе:

2x + 59 = 233

Вычтем 59 из обеих сторон:

2x = 174

Разделим обе стороны на 2:

x = 87

Таким образом, во втором доме есть 87 квартир.

Чтобы найти количество квартир в первом доме, добавим 59 к 87:

87 + 59 = 146

Ответ: Во втором доме 87 квартир, а в первом доме 146 квартир.