Question

Розкажіть рівняння х^4+3х^2-70=0​

Answer 1

Ответ:

x = $\sqrt{7}$ или x = -$\sqrt{7}$

Объяснение:

$x^{4}$ + 3$x^{2}$ - 70 = 0

Замена: $x^{2}$ = t;

$t^{2}$ + 3$t$ - 70 = 0;

D = 9 + 280 = 289 = $17^{2}$

$t_{1}$ = (-3 - 17) / 2 = -10

$t_{2}$ = (-3 + 17) / 2 = 7

$x^{2}$ = -10 (невозможно)

$x^{2}$ = 7 (x = $\sqrt{7}$ или x = -$\sqrt{7}$)

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння х^4 + 3х^2 - 70 = 0, ми можемо ввести допоміжну змінну, наприклад, позначити х^2 як t. Тоді рівняння стає квадратним у змінній t:

t^2 + 3t - 70 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього ми можемо застосувати формулу квадратного кореня або розкласти його на множники:

(t + 10)(t - 7) = 0

Таким чином, ми отримуємо два значення t: t = -10 і t = 7.

Тепер повернемося до початкового рівняння і замінимо t на х^2:

x^2 = -10

або

x^2 = 7

Щоб отримати значення x, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

x = ±√(-10)

або

x = ±√(7)

Таким чином, ми маємо чотири розв'язки для початкового рівняння:

x = √(-10), x = -√(-10), x = √(7), x = -√(7)

Зверніть увагу, що √(-10) та √(7) є комплексними числами, оскільки вони містять мниму одиницю і позначаються як i.