Question

Знайдіть похідну функції f(х)=х+sinx

Answer 1

$f(x)=x+sinx\\\\\\f'(x)=\frac{d}{dx} (x+sinx)\\\\f'(x)=\frac{d}{dx} \;x+\frac{d}{dx}\;sinx\\ \\\boxed{f'(x)=1+cosx}$

Answer 2

Для знаходження похідної функції f(x) = x + sin(x), застосуємо правило диференціювання суми та правило диференціювання синуса:

f'(x) = (x)' + (sin(x))' = 1 + cos(x).

Отже, похідна функції f(x) = x + sin(x) дорівнює f'(x) = 1 + cos(x).