Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченнойлиниями: у=2-х2, у=0, х= -1, х=0 Помогите прошу

Answer 1

Ответ

площадь будет больше 2 см

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры между кривой у=2-х^2, осью x и вертикальными линиями х=-1 и х=0, нам нужно найти площадь под кривой и вычесть площадь под отрезком между вертикальными линиями.

1. Найдем точки пересечения кривой с осями: Уравнение кривой: у = 2 - х^2 Подставим y = 0, чтобы найти точку пересечения с осью x: 0 = 2 - х^2 х^2 = 2 х = ±√2

2. Площадь под кривой между точками пересечения: Площадь под кривой у=2-х^2 между х=-√2 и х=√2: S1 = ∫[ -√2 , √2 ] (2 - х^2) dx S1 = [2x - (x^3)/3] |[ -√2 , √2 ] S1 = [2√2 - (√2)^3/3] - [2(-√2) - ((-√2)^3)/3] S1 = (4√2 - 2√2/3) - (-4√2 - 2√2/3) S1 = 2√2 + 2√2/3 S1 = 8√2/3

3. Площадь под отрезком между вертикальными линиями х=-1 и х=0: Это треугольник с высотой 2 (по разности значений y между кривой и осью x) и основанием 1 (разница между х=-1 и х=0): S2 = (база * высота) / 2 S2 = (1 * 2) / 2 S2 = 1

Теперь вычтем S2 из S1, чтобы найти площадь фигуры:

Площадь фигуры = S1 - S2 = 8√2/3 - 1.

Это будет приближенное численное значение. Если хотите, я могу также приближенно вычислить численное значение этого выражения.