Question

Укажіть систему, яка не має розв'язків: 1 5х-6у=9 15х-18у=27 2 5х-6у=9 15х-18у=9

Answer 1

Ответ:1

Объяснен

5х-6у=9|•3 15x-18y=27. 15х-18у=9

15х-18у=9. Такого не может бить

Answer 2

Давайте перевіримо кожну систему на наявність розв'язків.

1. Система рівнянь: 5x - 6y = 9 15x - 18y = 27

   Подивимося на друге рівняння: 15x - 18y = 27. Якщо поділити обидва боки на 3, отримаємо: 5x - 6y = 9.

   Це те саме рівняння, яке ми маємо в першому рівнянні. Отже, ці два рівняння є тотожними, і система має безліч розв'язків (всі точки на цій прямій).

2. Система рівнянь: 5x - 6y = 9 15x - 18y = 9

   Подивимося на друге рівняння: 15x - 18y = 9. Якщо поділити обидва боки на 3, отримаємо: 5x - 6y = 3.

   Це інше рівняння, ніж маємо в першому рівнянні. Отже, ці два рівняння не є тотожними. Система може мати єдиний розв'язок, якщо ці два рівняння перетинаються в одній точці, або не мати розв'язків, якщо вони паралельні і не перетинаються.

Загальний висновок: перша система має безліч розв'язків (всі точки на прямій), а друга система може мати або єдиний розв'язок, або ж не мати розв'язків, в залежності від відносин між рівняннями.