Question

Розв'яжи нерівність: m : 2 + m : 3 ≤ 3 ​

Answer 1

Ответ:$(-\infty;\ 3.6]$

Объяснение:

$\frac{m}{2}+\frac{m}{3} \leq3\ |*6\\6*\frac{m}{2}+6*\frac{m}{3} \leq6*3\\3m+2m\leq18\\5m\leq18\\m\leq\frac{18}{5}=\frac{18*2}{5*2}=\frac{36}{10}=3.6\\m\in(-\infty;\ 3.6]$

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану нерівність, спершу знайдемо спільний знаменник для обох дробів:

m : 2 + m : 3 ≤ 3

Спільний знаменник для 2 та 3 - це 6. Тоді можемо привести дроби до спільного знаменника:

3 * (m : 2) + 2 * (m : 3) ≤ 3 * 6

З'ясуємо, що значення цих дробів:

3 * (m : 2) = 3m / 2 2 * (m : 3) = 2m / 3

Підставляючи ці значення у нерівність, отримаємо:

3m / 2 + 2m / 3 ≤ 18

Далі знайдемо спільний знаменник для 2 та 3 - це 6:

(3m * 3 + 2m * 2) / (2 * 3) ≤ 18 (9m + 4m) / 6 ≤ 18 13m / 6 ≤ 18

Тепер помножимо обидві сторони нерівності на 6, щоб позбутися від знаменника:

13m ≤ 18 * 6 13m ≤ 108

Щоб знайти значення m, поділимо обидві сторони на 13:

m ≤ 108 / 13 m ≤ 8.3077

Отже, розв'язком нерівності є m, для якого m ≤ 8.3077.