Question

Выполните действия: а) (x+7)/2-(x-13)/2 (1 балл) б) 4/x+(x-2)/(x+5) (2 балла) в) (5a-5b)/(15a^2 )∙a^3/(a^2-b^2 ) ( 2 балла) г) (m^2-4)/n:(m^2-4m+4)/(6n^2 ) (3 балла)

Answer 1

Ответ:а) x²-13x-7x-91/2

Объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение и выполним необходимые действия.

а) $\frac{x+7}{2} - \frac{x-13}{2}$: Раскроем скобки в обеих дробях и вычитание: $\frac{x+7}{2} - \frac{x-13}{2} = \frac{x}{2} + \frac{7}{2} - \frac{x}{2} + \frac{13}{2} = \frac{7}{2} + \frac{13}{2} = 10$.

б) $\frac{4}{x} + \frac{x-2}{x+5}$: Для сложения дробей с разными знаменателями найдем их общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: $\frac{4}{x} + \frac{x-2}{x+5} = \frac{4(x+5)}{x(x+5)} + \frac{(x-2)x}{x(x+5)} = \frac{4x + 20 + x^2 - 2x}{x(x+5)} = \frac{x^2 + 2x + 20}{x(x+5)}$.

в) $\frac{5a-5b}{15a^2} \cdot \frac{a^3}{a^2-b^2}$: Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели: $\frac{5a-5b}{15a^2} \cdot \frac{a^3}{a^2-b^2} = \frac{5(a-b)a^3}{15a^2(a^2-b^2)} = \frac{5a^4 - 5ab^3}{15a^2(a^2-b^2)}$.

г) $\frac{m^2-4}{n} : \frac{m^2-4m+4}{6n^2}$: Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй дробь: $\frac{m^2-4}{n} : \frac{m^2-4m+4}{6n^2} = \frac{m^2-4}{n} \cdot \frac{6n^2}{m^2-4m+4} = \frac{6n^2(m^2-4)}{n(m^2-4m+4)}$. Упростим числитель и знаменатель: $\frac{6n^2(m^2-4)}{n(m^2-4m+4)} = \frac{6n^2(m-2)(m+2)}{n(m-2)^2} = \frac{6n(m+2)}{m-2}$