Question

Скільки розвязків має система х+у=4 10х-5у=20 Якщо є розвязки розвязати

Answer 1

Ответ: у=4-х, 10*х-5*у=20 или 5*(2*х-у)=20 или 2*х-у=4 или 2*х-4+х=4 или 3*х=8 или х=2 2/3. Тогда у=4-2 2/3=2-2/3=1 1/3.

Ответ х=2 2/3, у=1 1/3.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

один: (x,y)=(2 2/3,1 1/3)

Пояснення:

Виразимо х з першого рівняння

x=4-y

Отримане значення підставимо у друге рівняння

10(4-y)-5y=20

40-10y-5y=20

40-15y=20

-15у=20-40

у=-20/(-15)

у=4/3=1 1/3

х=4-4/3=(12-4)/3=8/3=2 2/3

Answer 3

Для вирішення системи лінійних рівнянь можемо використати метод заміни, підставляючи значення однієї змінної з першого рівняння в друге. Давайте подивимося на вашу систему рівнянь:

1. х + у = 4
2. 10х - 5у = 20

З першого рівняння можна виразити х як х = 4 - у.

Підставляючи це значення х в друге рівняння:

10(4 - у) - 5у = 20 40 - 10у - 5у = 20 -15у = -20 у = 4/3.

Тепер, знаючи значення у, підставимо його у перше рівняння для знаходження х:

х = 4 - 4/3 = 8/3.

Отже, маємо єдиний розв'язок системи:

х = 8/3, у = 4/3.

Таким чином, система має лише один розв'язок.